Méthode des forces

pyBar peut être utilisé dans un but pédagogique lors de l'enseignement de la méthode des forces pour résoudre les structures hyperstatiques.

La suite de cette page montre comment pyBar peut être utilisé pour la résolution du portique ci-dessous de degré hyperstatique 1 (notée H1).

Dans pyBar, commencer par créer l'étude H1 et son chargement. Bien entendu, on voit vite (avec un peu d'expérience de RDM) que l'inconnue hyperstatique vaut -5 kN.

Comme dans la méthode théorique, nn va créer une deuxième étude, correspondant à la structure isostatique associée (pour cela, fichier / enregistrer une copie, nommée « iso »). Ouvrir la copie en plus de l'étude H1 de façon à voir les deux diagrammes dans le même onglet.

Cliquer sur la copie, ouvrir l'éditeur et rendre la structure isostatique en changeant la liaison en N4.

Créer deux cas de charges, notés « Cas 1 » et « Cas 2 » contenant respectivement la charge ponctuelle de départ et l'inconnue hyperstatique (que nous prenons égale à 1 pour commencer).

Créer ensuite une combinaison des deux cas ayant chacun pour coefficient 1 (de façon à pouvoir créer une superposition).

Ajouter un diagramme de façon à visualiser simultanément les moments dans « Cas 1 » et dans « Cas 2 ». Ces diagrammes peuvent alors servir à vérifier les calculs avec les intégrales de Mohr.

Ouvrir un nouveau dessin de l'étude « iso » si besoin et se placer dans le mode « déformée ». On visualise la déformée de la combinaison (Cas 1 + Cas 2). On observe un déplacement horizontal du point 4.

Depuis l'éditeur, on modifie la valeur de l'inconnue hyperstatique de façon à rendre visuellement le déplacement horizontal du point N4 nul. On a alors la valeur de l'inconnue de liaison.

L'inconnue hyperstatique est obtenue lorsque le déplacement de N4 est nul.

La figure suivante montre le résultat obtenu dans la fenêtre de pyBar.

Dans pyBar, ça peut donner ça
En haut:H1 à gauche et le moment de la charge dans iso à droite,
En bas, à gauche le moment de l'inconnue hyperstatique dans iso, et à droite la déformée dans iso pour « Cas 1 + Cas 2 »

PyBar apporte un moyen élégant de vérifier dans un cas simple le théorème des forces.