Créer une symétrie

Il n’existe pas d’opérateur particulier pour créer des structures symétriques dans pyBar. Néanmoins, il est tout à fait possible et même pédagogique de pallier ce manque en utilisant les appuis élastiques.

Appui élastique

Un appui élastique est un appui qui autorise un déplacement (et/ou une rotation) proportionnel à la force (et/ou au moment) dans la liaison. La relation entre la force de liaison F (ou le moment M) et le déplacement u (la rotation w) s'écrit de la façon suivante :

avec k : raideur de l'appui en translation dans la direction de u, k' :raideur de l'appui en rotation
Une raideur infinie signifie un appui parfait tandis qu'une raideur nulle correspond à une absence de liaison.

Etude d’un cas

Nous voulons étudier un pont à haubans sans avoir à dessiner l’intégralité de la structure. L’axe de symétrie passe bien entendu par le milieu de la travée.

Dans pyBar, nous ne dessinons que la partie droite (ou de gauche) par rapport à l’axe de symétrie. L’astuce consiste à mettre un appui élastique au niveau du noeud N7. Il reste à paramétrer les valeurs des rigidités suivant x (kx) et y (ky) et en rotation z (kz) de l’appui.
La symétrie impose ici un blocage du noeud N7 en translation horizontale et en rotation suivant z, ce qui se traduit par des rigidités infinies (mot clé : inf). Par contre, le déplacement vertical est tout à fait possible, nous lui affectons donc une rigidité nulle (0).

La figure suivante montre la page des appuis dans l’éditeur de données.

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