Travaux pratiques avec pyBar

niveau : à partir de la première

Influence des liaisons sur la raideur d’un portique

L’objectif est de mettre en évidence la raideur d’une ossature de type portique en fonction de la nature des liaisons. Un portique métallique est soumis à une charge horizontale en tête de poteau. Les montants et la traverse sont constitués d’un profilé HEB 140.

Quatre cas différents sont examinés selon le type de liaisons :

  • Portique 0 : deux encastrements
  • Portique 1 : un encastrement et une articulation
  • Portique 2 : deux articulations
  • Portique 3 : une articulation et un appui simple

Le degré d’hyperstaticité passe de H=0 (structure isostatique) pour le premier portique à H=3 (hyperstatique de degré 3) pour le dernier.

Sous l’effet de cette force (10 kN), les portiques se déforment, comme illustré sur les figures suivantes. Le déplacement horizontal noté u en tête du poteau gauche est pris comme indicateur de la déformation de la structure.
Le déplacement u diminue en passant du portique 0 au portique 3 (attention, l'échelle est différente sur chaque diagramme). Autrement dit, la suppression des degrés de liberté au niveau des liaisons (ou l’ajout de degrés de liaison) conduit à un accroissement de la raideur de l’ossature.

Faisons maintenant varier la force F dans la liste de valeurs 0, 5, 10, 15, 20 et 25 kN pour chaque portique. PyBar nous permet de collecter facilement les valeurs des déplacements u. Après inversion des données, nous pouvons tracer les courbes donnant la force en fonction du déplacement.

Dans pyBar, ça peut donner quelque chose comme ça:

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